Determine f(x) se:
a) f(x+1) = x^2 - 3*x + 2

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar a função sabendo que . Basicamente, vamos mexer com substituição de variáveis para descobrir como é o .

Passo 2

Primeiro, vamos facilitar a vida fazendo uma troca de variável. Vamos chamar . Isso ajuda porque aí a gente consegue reescrever a equação em termos de .

Passo 3

Agora, substituindo na equação original, fica assim:
Isso porque , já que .

Passo 4

Vamos expandir os termos dentro da função:
Expandindo cada parte fica mais fácil de trabalhar.

Passo 5

Agora, juntando os termos semelhantes para simplificar:
Isso dá uma expressão mais simples para a função.

Passo 6

Por fim, substituímos de volta para , já que . Então, temos:

Resposta

A função é .

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