Seja . Determine
Calcule .

Passo 1

Primeiro, vamos entender a questão. Temos uma função de três variáveis, . O exercício pede para calcular . Para resolver isso, vamos substituir por , por e por na função original.

Passo 2

Vamos substituir cada variável na função:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Lembrando que .

Passo 4

Multiplicamos pelo resultado anterior:

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado por :

Passo 6

Por fim, adicionamos 3:

Resposta

A expressão é igual a:

Exercícios relacionados

Seja . Determine
Calcule .
Um método para determinar a umidade relativa do ar consiste em molhar o bulbo (a parte que contém o mercúrio) de um termômetro, agitá-lo pelo ar e, então, comparar a leitura do termômetro com a verdadeira temperatura do ar. Se a umidade for inferior a , então a temperatura obtida no termômetro será inferior à temperatura do ar. Essa diferença de temperatura é conhecida como a depressão do bulbo molhado. A tabela a seguir dá a umidade relativa do ar como uma função da temperatura do ar e da depressão do bulbo molhado. Use a tabela para completar as partes (a) a ©.
Estime a umidade relativa se a temperatura do ar for de e a depressão do bulbo molhado for .
Determine se , e .
Calcular a derivada da função, onde ela existir, nos seguintes casos: