Seja
. Determine
Calcule
.
Calcule
Passo 1
Primeiro, vamos entender a questão. Temos uma função de três variáveis,
. O exercício pede para calcular
. Para resolver isso, vamos substituir
por
,
por
e
por
na função original.
Passo 2
Vamos substituir cada variável na função:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Lembrando que
.
Passo 4
Multiplicamos
pelo resultado anterior:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado por
:
Passo 6
Por fim, adicionamos 3:
Resposta
A expressão
é igual a:
Exercícios relacionados
Seja
. Determine
Calcule .
Calcule
Um método para determinar a umidade relativa do ar consiste em molhar o bulbo (a parte que contém o mercúrio) de um termômetro, agitá-lo pelo ar e, então, comparar a leitura do termômetro com a verdadeira temperatura do ar. Se a umidade for inferior a
, então a temperatura obtida no termômetro será inferior à temperatura do ar. Essa diferença de temperatura é conhecida como a depressão do bulbo molhado. A tabela a seguir dá a umidade relativa do ar como uma função da temperatura do ar e da depressão do bulbo molhado. Use a tabela para completar as partes (a) a ©.
Estime a umidade relativa se a temperatura do ar for de e a depressão do bulbo molhado for
.
Estime a umidade relativa se a temperatura do ar for de
Determine
se
,
e
.
Calcular a derivada da função, onde ela existir, nos seguintes casos: