Determine se é par ou ímpar ou nenhuma das duas.
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Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar conceitos de paridade de funções, que fazem parte da matemática básica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função par: é aquela que satisfaz . O gráfico é simétrico em relação ao eixo y.
  • Função ímpar: é aquela que satisfaz . O gráfico tem simetria de rotação de 180° em torno da origem.
Se a função não se encaixar em nenhuma dessas categorias, então ela não é nem par nem ímpar.

Passo 3

Agora, vamos calcular . Substituindo por na função:

Passo 4

Vamos comparar com e :
  • Comparando com :
    ãé
    Então, a função não é par.
  • Comparando com :
    ãé
    Portanto, a função não é ímpar.

Resposta

A função não é nem par nem ímpar.

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Encontre a série de Fourier indicada para a função dada.
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