Determine se
é par ou ímpar ou nenhuma das duas.
;
Passo 1
Beleza, então o exercício é para descobrir se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso faz parte do conteúdo de funções pares e ímpares, que a gente aprende pra entender como certas funções se comportam quando a gente troca
por
. Vamos precisar calcular
e comparar com
e
pra ver qual dessas relações se mantém.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Substituímos
por
na função:
Passo 3
Agora, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função par:
- Função ímpar:
Vamos comparar
com
e com
.
Passo 4
Comparando
com
:
Vemos que
.
Resposta
A função
é ímpar porque
.
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é par ou ímpar ou nenhuma das duas.
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Encontre a série de Fourier indicada para a função dada.
, período 1 ;