Determine se f(x) é par ou ímpar ou nenhuma das duas.
f(x) = x / (1 + x^2);

Passo 1

Beleza, então o exercício é para descobrir se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso faz parte do conteúdo de funções pares e ímpares, que a gente aprende pra entender como certas funções se comportam quando a gente troca por . Vamos precisar calcular e comparar com e pra ver qual dessas relações se mantém.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituímos por na função:

Passo 3

Agora, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função par:
  • Função ímpar:
Vamos comparar com e com .

Passo 4

Comparando com :
Vemos que .

Resposta

A função é ímpar porque .

Exercícios relacionados