Determine se é par ou ímpar ou nenhuma das duas.
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Passo 1

Beleza, então o exercício é para descobrir se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso faz parte do conteúdo de funções pares e ímpares, que a gente aprende pra entender como certas funções se comportam quando a gente troca por . Vamos precisar calcular e comparar com e pra ver qual dessas relações se mantém.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituímos por na função:

Passo 3

Agora, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função par:
  • Função ímpar:
Vamos comparar com e com .

Passo 4

Comparando com :
Vemos que .

Resposta

A função é ímpar porque .

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Encontre a série de Fourier indicada para a função dada.
, período 1 ;