Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:
(i) escoamento de 2 m^3 / h de óleo de algodão na temperatura de 120^circ C(rho=911,1 kg / m^3; mu=3,662 times 10-3 Pa.s) em uma tubulação de aço comercial de 110 m de comprimento e 127 mm de diâmetro interno;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão quando 2 m³/h de óleo de algodão está escoando por uma tubulação de aço com 110 metros de comprimento e 127 mm de diâmetro interno. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, como a velocidade do fluido, número de Reynolds e a fórmula de Fanning para atrito. Vamos precisar das propriedades do óleo (densidade e viscosidade) e das dimensões da tubulação.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de 2 m³/h para m³/s, porque as unidades padrão para essas operações são em segundos.
Q = 2 , m^3/h = 23600 , m^3/s approx 0,0005556 , m^3/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade média do fluido na tubulação. A velocidade V = QA é dada por:
A = pi D^24 = pi (0,127)^24 approx 0,01265 , m^2
Onde V = 0,00055560,01265 approx 0,0439 , m/s é a área da seção transversal da tubulação. Primeiro, calculamos :
Então, a velocidade :

Passo 4

Vamos calcular o número de Reynolds ( Re = rho V Dmu ) para determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. O Re = 911,1 times 0,0439 times 0,1273,662 times 10^-3 approx 1454,5 é dado por:
Onde:
  • (densidade)
  • (velocidade)
  • (diâmetro)
  • (viscosidade)
Substituindo:

Passo 5

Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o fator de atrito de Fanning. Para f = 16Re , o escoamento é laminar, e o fator de Fanning ( f = 161454,5 approx 0,011 ) para escoamento laminar é dado por:
Então:

Passo 6

Agora, vamos calcular a queda de pressão ( De) usando a fórmula de Fanning:
De
Onde:
  • (comprimento da tubulação)
  • (diâmetro)
Substituindo:

Resposta

O fator de atrito de Fanning é aproximadamente 0,011 e a queda de pressão na tubulação é de cerca de 0,0083 Pa.

Exercícios relacionados