Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:
(i) escoamento de
de óleo de algodão na temperatura de
;
Pa.s) em uma tubulação de aço comercial de 110 m de comprimento e 127 mm de diâmetro interno;
(i) escoamento de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão quando 2 m³/h de óleo de algodão está escoando por uma tubulação de aço com 110 metros de comprimento e 127 mm de diâmetro interno. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, como a velocidade do fluido, número de Reynolds e a fórmula de Fanning para atrito. Vamos precisar das propriedades do óleo (densidade e viscosidade) e das dimensões da tubulação.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de 2 m³/h para m³/s, porque as unidades padrão para essas operações são em segundos.
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade média do fluido na tubulação. A velocidade
é dada por:
Onde
é a área da seção transversal da tubulação. Primeiro, calculamos
:
Então, a velocidade
:
Passo 4
Vamos calcular o número de Reynolds (
) para determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. O
é dado por:
Onde:
-
(densidade) -
(velocidade) -
(diâmetro) -
(viscosidade)
Substituindo:
Passo 5
Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o fator de atrito de Fanning. Para
, o escoamento é laminar, e o fator de Fanning (
) para escoamento laminar é dado por:
Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular a queda de pressão (
) usando a fórmula de Fanning:
Onde:
-
(comprimento da tubulação) -
(diâmetro) -
-
-
Substituindo:
Resposta
O fator de atrito de Fanning é aproximadamente 0,011 e a queda de pressão na tubulação é de cerca de 0,0083 Pa.
Exercícios relacionados
Qual diâmetro de tubulação é recomendado para processos que operam nas seguintes situações descritas abaixo:
a) Caldo de cana bruto (não clarificado), a Pa.s) e vazão igual a
.
a) Caldo de cana bruto (não clarificado), a
Qual diâmetro de tubulação é recomendado para processos que operam nas seguintes situações descritas abaixo:
c) Melaço de cana com Brix a
. Nessas condições de concentração e temperatura, o comportamento reológico do melaço de cana pode ser considerado pseudoplástico, com índice de consistência igual a
e índice de comportamento igual a 0,921 . A densidade é igual a
. A vazão mássica desejada na tubulação é de
. Para efeitos de cálculo, considere o processo de bombeamento, onde a taxa de deformação média é de
.
c) Melaço de cana com
Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:
(ii) escoamento de de óleo de milho na temperatura de
(
;
Pa.s) em uma tubulação de aço inoxidável de 33 m de comprimento e 51 mm de diâmetro interno.
(ii) escoamento de
Suco de laranja concentrado com
Brix e
de polpa a
) escoa a uma vazão mássica de
, em uma tubulação de 103 m de comprimento e diâmetro interno de
. Nessas condições de concentração e temperatura, o comportamento reológico do suco de laranja pode ser considerado pseudoplástico, com índice de consistência igual a 1,3 Pa
e índice de comportamento igual a 0,77 . Determine o fator de atrito e a perda de carga provocada pelo atrito ao longo desse trecho de tubo