Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:
(i) escoamento de
de óleo de algodão na temperatura de
;
Pa.s) em uma tubulação de aço comercial de 110 m de comprimento e 127 mm de diâmetro interno;
(i) escoamento de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão quando 2 m³/h de óleo de algodão está escoando por uma tubulação de aço com 110 metros de comprimento e 127 mm de diâmetro interno. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, como a velocidade do fluido, número de Reynolds e a fórmula de Fanning para atrito. Vamos precisar das propriedades do óleo (densidade e viscosidade) e das dimensões da tubulação.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de 2 m³/h para m³/s, porque as unidades padrão para essas operações são em segundos.
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade média do fluido na tubulação. A velocidade
é dada por:
Onde
é a área da seção transversal da tubulação. Primeiro, calculamos
:
Então, a velocidade
:
Passo 4
Vamos calcular o número de Reynolds (
) para determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. O
é dado por:
Onde:
-
(densidade) -
(velocidade) -
(diâmetro) -
(viscosidade)
Substituindo:
Passo 5
Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o fator de atrito de Fanning. Para
, o escoamento é laminar, e o fator de Fanning (
) para escoamento laminar é dado por:
Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular a queda de pressão (
) usando a fórmula de Fanning:
Onde:
-
(comprimento da tubulação) -
(diâmetro) -
-
-
Substituindo:
Resposta
O fator de atrito de Fanning é aproximadamente 0,011 e a queda de pressão na tubulação é de cerca de 0,0083 Pa.