Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:
(i) escoamento de de óleo de algodão na temperatura de ; Pa.s) em uma tubulação de aço comercial de 110 m de comprimento e 127 mm de diâmetro interno;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão quando 2 m³/h de óleo de algodão está escoando por uma tubulação de aço com 110 metros de comprimento e 127 mm de diâmetro interno. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, como a velocidade do fluido, número de Reynolds e a fórmula de Fanning para atrito. Vamos precisar das propriedades do óleo (densidade e viscosidade) e das dimensões da tubulação.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de 2 m³/h para m³/s, porque as unidades padrão para essas operações são em segundos.

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade média do fluido na tubulação. A velocidade é dada por:
Onde é a área da seção transversal da tubulação. Primeiro, calculamos :
Então, a velocidade :

Passo 4

Vamos calcular o número de Reynolds ( ) para determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. O é dado por:
Onde:
  • (densidade)
  • (velocidade)
  • (diâmetro)
  • (viscosidade)
Substituindo:

Passo 5

Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o fator de atrito de Fanning. Para , o escoamento é laminar, e o fator de Fanning ( ) para escoamento laminar é dado por:
Então:

Passo 6

Agora, vamos calcular a queda de pressão ( ) usando a fórmula de Fanning:
Onde:
  • (comprimento da tubulação)
  • (diâmetro)
Substituindo:

Resposta

O fator de atrito de Fanning é aproximadamente 0,011 e a queda de pressão na tubulação é de cerca de 0,0083 Pa.

Exercícios relacionados

Qual diâmetro de tubulação é recomendado para processos que operam nas seguintes situações descritas abaixo:
a) Caldo de cana bruto (não clarificado), a Pa.s) e vazão igual a .
Qual diâmetro de tubulação é recomendado para processos que operam nas seguintes situações descritas abaixo:
c) Melaço de cana com Brix a . Nessas condições de concentração e temperatura, o comportamento reológico do melaço de cana pode ser considerado pseudoplástico, com índice de consistência igual a e índice de comportamento igual a 0,921 . A densidade é igual a . A vazão mássica desejada na tubulação é de . Para efeitos de cálculo, considere o processo de bombeamento, onde a taxa de deformação média é de .
Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:
(ii) escoamento de de óleo de milho na temperatura de ( ; Pa.s) em uma tubulação de aço inoxidável de 33 m de comprimento e 51 mm de diâmetro interno.
Suco de laranja concentrado com Brix e de polpa a ) escoa a uma vazão mássica de , em uma tubulação de 103 m de comprimento e diâmetro interno de . Nessas condições de concentração e temperatura, o comportamento reológico do suco de laranja pode ser considerado pseudoplástico, com índice de consistência igual a 1,3 Pa e índice de comportamento igual a 0,77 . Determine o fator de atrito e a perda de carga provocada pelo atrito ao longo desse trecho de tubo