Qual diâmetro de tubulação é recomendado para processos que operam nas seguintes situações descritas abaixo:
a) Caldo de cana bruto (não clarificado), a
Pa.s) e vazão igual a
.
a) Caldo de cana bruto (não clarificado), a
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um processo que utiliza caldo de cana bruto (não clarificado) a uma temperatura de
. As propriedades do caldo são a densidade
e a viscosidade
. A vazão do fluxo é de
. Nosso objetivo é determinar o diâmetro de tubulação recomendado para essas condições. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a equação de Reynolds para determinar o regime de escoamento e calcular o diâmetro adequado.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de
para unidades mais apropriadas, como metros cúbicos por segundo (
), para facilitar os cálculos.
Passo 3
Agora, vamos usar a equação da Velocidade Média (
) em função da vazão (
) e da área da seção transversal da tubulação (
):
Como a tubulação é circular, a área
pode ser expressa em termos do diâmetro
:
Portanto, a velocidade média fica:
Passo 4
Para determinar o diâmetro, precisamos garantir que o escoamento seja laminar ou turbulento, de acordo com o que é mais adequado para o processo. Vamos calcular o número de Reynolds (
), que nos ajuda a identificar o regime de escoamento:
Queremos que o escoamento seja turbulento para garantir uma mistura eficiente do caldo, então buscamos
.
Passo 5
Substituindo a expressão da velocidade
na equação de Reynolds:
Queremos que
, então:
Passo 6
Resolvendo para
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 7
Calculando os valores:
Resposta
O diâmetro recomendado para a tubulação é de aproximadamente
.