Qual diâmetro de tubulação é recomendado para processos que operam nas seguintes situações descritas abaixo:
a) Caldo de cana bruto (não clarificado), a Pa.s) e vazão igual a .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um processo que utiliza caldo de cana bruto (não clarificado) a uma temperatura de . As propriedades do caldo são a densidade e a viscosidade . A vazão do fluxo é de . Nosso objetivo é determinar o diâmetro de tubulação recomendado para essas condições. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a equação de Reynolds para determinar o regime de escoamento e calcular o diâmetro adequado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de para unidades mais apropriadas, como metros cúbicos por segundo ( ), para facilitar os cálculos.

Passo 3

Agora, vamos usar a equação da Velocidade Média ( ) em função da vazão ( ) e da área da seção transversal da tubulação ( ):
Como a tubulação é circular, a área pode ser expressa em termos do diâmetro :
Portanto, a velocidade média fica:

Passo 4

Para determinar o diâmetro, precisamos garantir que o escoamento seja laminar ou turbulento, de acordo com o que é mais adequado para o processo. Vamos calcular o número de Reynolds ( ), que nos ajuda a identificar o regime de escoamento:
Queremos que o escoamento seja turbulento para garantir uma mistura eficiente do caldo, então buscamos .

Passo 5

Substituindo a expressão da velocidade na equação de Reynolds:
Queremos que , então:

Passo 6

Resolvendo para :
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 7

Calculando os valores:

Resposta

O diâmetro recomendado para a tubulação é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

Qual diâmetro de tubulação é recomendado para processos que operam nas seguintes situações descritas abaixo:
c) Melaço de cana com Brix a . Nessas condições de concentração e temperatura, o comportamento reológico do melaço de cana pode ser considerado pseudoplástico, com índice de consistência igual a e índice de comportamento igual a 0,921 . A densidade é igual a . A vazão mássica desejada na tubulação é de . Para efeitos de cálculo, considere o processo de bombeamento, onde a taxa de deformação média é de .
Qual diâmetro de tubulação é recomendado para processos que operam nas seguintes situações descritas abaixo:
e) de óleo de milho na temperatura de
Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:
(i) escoamento de de óleo de algodão na temperatura de ; Pa.s) em uma tubulação de aço comercial de 110 m de comprimento e 127 mm de diâmetro interno;
Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:
(ii) escoamento de de óleo de milho na temperatura de ( ; Pa.s) em uma tubulação de aço inoxidável de 33 m de comprimento e 51 mm de diâmetro interno.