A solubilidade do hidrogênio gasoso no aço, em termos de fração mássica é dada como , na qual é a pressão parcial de hidrogênio em bar e T é a temperatura em K. Se um gás natural é transportado num tubo de aço de espessura 1 cm , diâmetro interno 3 m a 500 kPa de pressão e a fração molar de no gás natural é , determine a máxima taxa de perda de num tubo de 100 m de comprimento em regime permanente a 293 k , se o tubo é exposto ao ar. Assumir difusividade de no aço como .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata da solubilidade e perda de hidrogênio ( ) em gás natural transportado por um tubo de aço. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de solubilidade de gases em metais, difusão e taxa de perda de massa. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre a fração molar de no gás natural e a pressão parcial de . A pressão parcial ( ) pode ser calculada usando a fração molar ( ) e a pressão total do gás natural.
A fórmula é:

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos:
  • Fração molar de :
  • Pressão total ( ):
Mas a equação de solubilidade usa a pressão em bar. Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, vamos calcular a solubilidade do no aço usando a equação fornecida:
Onde:
Vamos calcular cada parte:
Então:

Passo 5

Agora, vamos determinar a taxa de perda de . Para isso, usamos a lei de Fick para difusão através do tubo de aço:
Onde:
  • é a difusividade:
  • é a área de superfície do tubo
  • é a espessura do tubo:
  • é a diferença de concentração, que assumimos ser proporcional à solubilidade
Primeiro, calculamos a área de superfície do tubo:
â

Passo 6

Agora, substituímos todos os valores na equação da taxa de perda:

Resposta

A máxima taxa de perda de no tubo de 100 metros de comprimento é aproximadamente kg/s.

Exercícios relacionados

Considere a equação abaixo que descreve o escoamento de um fluido através de um orifício:
v é a velocidade do fluido - é uma diferença de pressão (queda de pressão) - é a densidade do fluido e C é uma constante. Calcular as dimensões da constante C de acordo com o Sistema Internacional (SI).
Determine o fluxo de evaporação ( ), em regime permanente, de através de um filme de ar (B), considerando que a superfície da água é impermeável ao ar, devido a baixa solubilidade do mesmo na água. 0 sistema está a 1 atm e 293k. A água se evapora e se difunde através do ar em um tubo no qual a trajetória de difusão tem comprimento . O coefiente de difusividade de é .
Efetuar as seguintes transformações de unidades:
Escreva o balanço de massa para a seguinte situação: a cada ano, 50000 pessoas se mudam para uma cidade, 75000 pessoas abandonam a cidade, 22000 pessoas nascem e 19000 morrem. Escreva um balanço da população P desta cidade e informe qual é o acúmulo de pessoas nessa cidade.
Resp: -22.000