Determine a força de atração em um capacitor de placas paralelas
e
se a tensão no capacitor for de 50 V .
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas com área das placas
, distância entre as placas
, permissividade relativa do material entre as placas
, e uma tensão de
. Nosso objetivo é determinar a força de atração entre essas placas.
Para resolver isso, precisaremos usar conceitos de capacitores, especificamente a fórmula que relaciona a força de atração com os parâmetros fornecidos. Vamos também precisar converter as unidades das medidas para o Sistema Internacional de Unidades (SI) para facilitar os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as unidades das medidas para o SI:
-
Área das placas:
-
Distância entre as placas:
Essas conversões são importantes porque as constantes físicas que usaremos estão em unidades do SI.
Passo 3
Agora, vamos relembrar a fórmula para a força de atração entre as placas de um capacitor de placas paralelas:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente . -
é a permissividade relativa do material entre as placas (dado na questão). -
é a área das placas. -
é a tensão aplicada. -
é a distância entre as placas.
Essa fórmula nos permite calcular a força de atração com base nos parâmetros fornecidos.
Passo 4
Vamos agora substituir os valores conhecidos na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
-
Calcular
: -
Calcular
:
Passo 5
Substituindo esses valores na equação:
Agora, vamos multiplicar os numeradores e denominadores separadamente:
-
Numerador:
-
Denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A força de atração entre as placas do capacitor é de aproximadamente
.