Determine a força de atração entre as placas de um capacitor de placas paralelas. Determine também a pressão sobre a superfície de cada placa devido ao campo.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de eletrostática que pede para determinar a força de atração entre as placas de um capacitor de placas paralelas e também a pressão sobre a superfície de cada placa devido ao campo elétrico. Para isso, vamos precisar utilizar conceitos de capacitores, campo elétrico e as relações entre carga, tensão e força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um capacitor de placas paralelas consiste em duas placas planas e paralelas separadas por uma distância E = sigmavarepsilon0 . Quando carregadas, uma placa tem carga positiva e a outra negativa . O campo elétrico entre as placas é uniforme e dado por:
onde é a densidade de carga superficial e é a permissividade do vácuo.

Passo 3

A densidade de carga superficial sigma = QA é a carga por unidade de área, ou seja:
E = Qvarepsilon0 A
Substituindo na expressão do campo elétrico:

Passo 4

Para encontrar a força de atração F = Q cdot E entre as placas, usamos a relação entre força, carga e campo elétrico. A força sobre uma das placas é dada por:
F = Q cdot ( Qvarepsilon0 A ) = Q^2varepsilon0 A
Substituindo o valor de :

Passo 5

No entanto, essa força considera tanto a interação da carga positiva com a negativa quanto vice-versa, então a força real de atração entre as placas é metade desse valor:
F = Q^22 varepsilon0 A

Passo 6

Agora, para determinar a pressão P = FA sobre a superfície de cada placa devido ao campo elétrico, usamos a definição de pressão como força por unidade de área:
P = Q^22 varepsilon0 AA = Q^22 varepsilon0 A^2
Substituindo a expressão da força:

Resposta

A força de atração entre as placas do capacitor é e a pressão sobre a superfície de cada placa devido ao campo elétrico é .

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