Determine: a) a força de cisalhamento interna máxima
que a seção transversal pode suportar com base na tensão de cisalhamento permitida na madeira.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para determinar a força de cisalhamento interna máxima
que a seção transversal pode suportar, baseado na tensão de cisalhamento permitida na madeira. Esse problema está relacionado ao conteúdo de Mecânica dos Materiais, especificamente na parte de Cisalhamento. Para resolver, vamos precisar entender a relação entre a força de cisalhamento, a tensão de cisalhamento e a área sobre a qual essa tensão atua.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona a força de cisalhamento
, a tensão de cisalhamento permitida
e a área
onde essa tensão atua. A equação básica é:
Aqui:
-
é a força de cisalhamento interna máxima. -
é a tensão de cisalhamento permitida na madeira. -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Para encontrar
, precisamos determinar a área
sobre a qual a tensão de cisalhamento está atuando. Dependendo da forma da seção transversal (por exemplo, retangular, circular, etc.), a forma de calcular
pode variar. Vamos supor que a seção transversal seja retangular, que é um caso comum.
Para uma seção retangular, a área
pode ser calculada multiplicando a largura
pela altura
:
Passo 4
Agora, substituímos a área
na fórmula original para encontrar
:
Essa equação nos dá a força de cisalhamento interna máxima que a seção transversal pode suportar, baseada na tensão de cisalhamento permitida na madeira.
Resposta
A força de cisalhamento interna máxima que a seção transversal pode suportar é dada por:
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Se
Se parafusos de
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, determine a tensão de cisalhamento produzida nos parafusos.
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