Se parafusos de de diâmetro forem instalados a intervalos de , determine a tensão de cisalhamento produzida nos parafusos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos fala sobre parafusos com diâmetro de instalados a intervalos de . O assunto aqui é tensão de cisalhamento em parafusos. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a tensão de cisalhamento utilizando o diâmetro do parafuso e o espaçamento entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tensão de cisalhamento ( ) é definida como a força de cisalhamento ( ) dividida pela área de resistência ao cisalhamento ( ). A fórmula é:
Mas, no nosso caso, não foi fornecida a força de cisalhamento diretamente. O que temos são o diâmetro do parafuso ( ) e o espaçamento entre eles ( ). Vamos usar essas informações para expressar a tensão de cisalhamento.

Passo 3

A área de resistência ao cisalhamento ( ) para um parafuso é a área da seção transversal dele. Como os parafusos são circulares, a área é calculada pela fórmula da área de um círculo:
Onde:
  • é o diâmetro do parafuso.

Passo 4

Agora, considerando que os parafusos estão espaçados a cada , isso significa que para cada 75 mm de comprimento, temos um parafuso suportando a carga. Se considerarmos uma carga distribuída ao longo desse comprimento, a força de cisalhamento por parafuso pode ser representada como uma força por parafuso, mas como não temos a carga total, vamos expressar a tensão em termos de .

Passo 5

Substituindo a área na fórmula da tensão de cisalhamento, temos:
Isso nos dá a tensão de cisalhamento em função da força aplicada e do diâmetro do parafuso .

Resposta

A tensão de cisalhamento produzida nos parafusos é dada por:
Onde:
  • é a força de cisalhamento aplicada.
  • é o diâmetro dos parafusos.

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