Se parafusos de
de diâmetro forem instalados a intervalos de
, determine a tensão de cisalhamento produzida nos parafusos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos fala sobre parafusos com diâmetro de
instalados a intervalos de
. O assunto aqui é tensão de cisalhamento em parafusos. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a tensão de cisalhamento utilizando o diâmetro do parafuso e o espaçamento entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a tensão de cisalhamento (
) é definida como a força de cisalhamento (
) dividida pela área de resistência ao cisalhamento (
). A fórmula é:
Mas, no nosso caso, não foi fornecida a força de cisalhamento diretamente. O que temos são o diâmetro do parafuso (
) e o espaçamento entre eles (
). Vamos usar essas informações para expressar a tensão de cisalhamento.
Passo 3
A área de resistência ao cisalhamento (
) para um parafuso é a área da seção transversal dele. Como os parafusos são circulares, a área é calculada pela fórmula da área de um círculo:
Onde:
-
é o diâmetro do parafuso.
Passo 4
Agora, considerando que os parafusos estão espaçados a cada
, isso significa que para cada 75 mm de comprimento, temos um parafuso suportando a carga. Se considerarmos uma carga distribuída ao longo desse comprimento, a força de cisalhamento por parafuso pode ser representada como uma força por parafuso, mas como não temos a carga total, vamos expressar a tensão em termos de
.
Passo 5
Substituindo a área
na fórmula da tensão de cisalhamento, temos:
Isso nos dá a tensão de cisalhamento em função da força aplicada
e do diâmetro do parafuso
.
Resposta
A tensão de cisalhamento produzida nos parafusos é dada por:
Onde:
-
é a força de cisalhamento aplicada. -
é o diâmetro dos parafusos.