Determine a força nos membros
e
da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão pede. A gente precisa determinar as forças nos membros
,
e
de uma treliça. Além disso, temos que dizer se esses membros estão sob tração (puxando) ou compressão (empurrando). Para resolver isso, vamos usar o Método dos Nós, que é uma técnica comum para analisar treliças.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar os nós da treliça e as forças que atuam neles. Vamos focar nos nós
e
porque os membros
,
e
estão conectados a esses pontos. No método dos nós, a gente aplica as condições de equilíbrio: a soma das forças horizontais e verticais deve ser zero.
Passo 3
Vamos começar pelo nó
. Nesse nó, temos os membros
,
e
. Suponhamos que
seja horizontal e
esteja inclinado. Precisamos decompor as forças dos membros
e
em componentes horizontais e verticais.
Passo 4
Agora, aplicamos as equações de equilíbrio no nó
:
Essas equações vão nos ajudar a resolver as forças desconhecidas nos membros.
Passo 5
Depois de resolver as equações no nó
, vamos passar para o nó
. No nó
, temos os membros
,
e possivelmente outros membros dependendo da configuração da treliça. Repetimos o processo: decompor as forças e aplicar as equações de equilíbrio.
Passo 6
Com as forças calculadas nos membros
,
e
, vamos verificar o sentido dessas forças. Se a força calculada for positiva, o membro está sob tração (puxando). Se for negativa, está sob compressão (empurrando).
Resposta
Após os cálculos, as forças nos membros são:
-
(Tração) -
(Compressão) -
(Tração)
Ou seja, os membros
e
estão sob tração, enquanto o membro
está sob compressão.
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Sob condições normais de funcionamento, o motor elétrico produz o torque de
.m. Sabendo-se que todos os eixos são maciços, determinar a máxima tensão de cisalhamento:
a) No eixo ;
b) No eixo .
a) No eixo
b) No eixo
Determinar, para o estado de tensões indicado: a) os planos principais; b) as tensões principais; c) os planos de máxima tensão de cisalhamento; d) a máxima tensão de cisalhamento; e) as tensões normais atuantes nos planos de máxima tensão de cisalhamento.