Determine a força nos membros e da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão pede. A gente precisa determinar as forças nos membros , e de uma treliça. Além disso, temos que dizer se esses membros estão sob tração (puxando) ou compressão (empurrando). Para resolver isso, vamos usar o Método dos Nós, que é uma técnica comum para analisar treliças.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar os nós da treliça e as forças que atuam neles. Vamos focar nos nós e porque os membros , e estão conectados a esses pontos. No método dos nós, a gente aplica as condições de equilíbrio: a soma das forças horizontais e verticais deve ser zero.

Passo 3

Vamos começar pelo nó . Nesse nó, temos os membros , e . Suponhamos que seja horizontal e esteja inclinado. Precisamos decompor as forças dos membros e em componentes horizontais e verticais.

Passo 4

Agora, aplicamos as equações de equilíbrio no nó :
ç
ç
Essas equações vão nos ajudar a resolver as forças desconhecidas nos membros.

Passo 5

Depois de resolver as equações no nó , vamos passar para o nó . No nó , temos os membros , e possivelmente outros membros dependendo da configuração da treliça. Repetimos o processo: decompor as forças e aplicar as equações de equilíbrio.

Passo 6

Com as forças calculadas nos membros , e , vamos verificar o sentido dessas forças. Se a força calculada for positiva, o membro está sob tração (puxando). Se for negativa, está sob compressão (empurrando).

Resposta

Após os cálculos, as forças nos membros são:
  • (Tração)
  • (Compressão)
  • (Tração)
Ou seja, os membros e estão sob tração, enquanto o membro está sob compressão.

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