Sob condições normais de funcionamento, o motor elétrico produz o torque de 2,4 kN.m. Sabendo-se que todos os eixos são maciços, determinar a máxima tensão de cisalhamento:
a) No eixo A B;
b) No eixo B C.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem um motor elétrico que está produzindo um torque de 2,4, kNcdotm. Queremos descobrir qual é a máxima tensão de cisalhamento nos eixos AB e BC. Para resolver isso, vamos usar conceitos de torque e tensão de cisalhamento em eixos sólidos. Vamos precisar lembrar da fórmula que relaciona torque, tensão de cisalhamento e geometria do eixo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é torque. Torque é uma força que faz algo girar. A fórmula básica para torque ( T) em relação à tensão de cisalhamento ( tau) é:
tau = T cdot rJ
Onde:
  • T é o torque aplicado,
  • r é o raio do eixo,
  • J é o momento polar de inércia do eixo.

Passo 3

Para eixos maciços (sólidos), o momento polar de inércia ( J) é calculado por:
J = pi cdot d^432
Aqui, d é o diâmetro do eixo. Porém, como não foi dado o diâmetro, vamos manter a fórmula geral e focar na relação entre torque e tensão de cisalhamento.

Passo 4

A máxima tensão de cisalhamento ocorre na superfície do eixo, ou seja, no raio máximo. Portanto, a fórmula que vamos usar para encontrar a máxima tensão de cisalhamento ( taumáxá) fica:
taumáx = 16 cdot Tpi cdot d^3 á
Essa fórmula assume que o eixo é circular e maciço.

Passo 5

Agora, vamos aplicar essa fórmula para os dois eixos AB e BC. Como a questão não fornece informações específicas sobre os diâmetros ou outras características geométricas dos eixos, vamos deixar a resposta em termos de T e d.
Para o eixo AB:
taumáx, AB = 16 cdot 2,4, kNcdotmpi cdot dAB^3 á
Para o eixo BC:
taumáx, BC = 16 cdot 2,4, kNcdotmpi cdot dBC^3 á

Resposta

A máxima tensão de cisalhamento é dada por taumáx = 16 cdot 2,4, kNcdotmpi cdot d^3á para cada eixo, onde d é o diâmetro do eixo considerado.

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