Determine a forma escada da matriz ampliada e o conjunto soluçio do sistema linear:
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que temos aqui. Você tem um sistema de três equações lineares com quatro variáveis . Nosso objetivo é transformar a matriz ampliada desse sistema em forma escada (ou seja, uma matriz onde os primeiros elementos de cada linha não-nula estão à direita dos da linha anterior) e, depois, encontrar o conjunto solução desse sistema. Para isso, vamos precisar usar operações de linha, que são maneiras de manipular a matriz sem mudar as soluções do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz ampliada do sistema. A matriz ampliada inclui os coeficientes das variáveis e os termos constantes das equações:
Vamos começar a transformar essa matriz em forma escada usando operações de linha. O primeiro objetivo é ter um 1 no primeiro elemento da primeira linha (já temos isso) e zeros abaixo dele na primeira coluna.
Primeiro, vamos somar a primeira linha com a segunda para eliminar o R2 = R2 + R1 na segunda linha, primeira coluna: