Determine uma fórmula para f(g) nas funções f e g indicadas.
(e) f(x) = x^(1/2) e g(x) = x^(3/7);

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar uma fórmula para onde as funções são e . Isso está dentro do conteúdo de funções compostas, que é uma parte da matemática que estuda como combinar duas funções. Para resolver isso, vamos precisar saber como compor funções, ou seja, como substituir uma função dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . Isso representa a composição das funções e , que é escrever . Então, nossa meta é substituir dentro de .

Passo 3

Vamos substituir na função . Como , colocamos isso no lugar de na função :

Passo 4

Agora, vamos simplificar a expressão . Quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes:

Resposta

Portanto, a fórmula para é:

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