Determine uma fórmula para
nas funções
e
indicadas.
(e)
e
;
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar uma fórmula para
onde as funções são
e
. Isso está dentro do conteúdo de funções compostas, que é uma parte da matemática que estuda como combinar duas funções. Para resolver isso, vamos precisar saber como compor funções, ou seja, como substituir uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. Isso representa a composição das funções
e
, que é escrever
. Então, nossa meta é substituir
dentro de
.
Passo 3
Vamos substituir
na função
. Como
, colocamos isso no lugar de
na função
:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a expressão
. Quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes:
Resposta
Portanto, a fórmula para
é: