Passo 1
Beleza, o exercício quer que a gente calcule a integral de
em relação a
. Isso faz parte do tópico de integrais no cálculo, e vamos usar a técnica de substituição para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma parte da função para substituir. Aqui, notar que temos
e
. Vamos definir
porque isso vai simplificar nossa integral.
Passo 3
Agora, temos que calcular a derivada de
em relação a
. Então,
Isso significa que
pode ser substituído por
na integral.
Passo 4
Vamos substituir
e
na integral original:
Agora, a integral está em termos de
, o que é mais fácil de resolver.
Passo 5
Vamos integrar
em relação a
:
Aqui,
é a constante de integração.
Passo 6
Finalmente, vamos substituir
de volta na expressão: