Determine uma fórmula para f(g) nas funções f e g indicadas.
© f(x) = 3 * x^(-5) e g(x) = 2 x^4;

Passo 1

Vamos entender o que foi pedido. Temos duas funções: e . O exercício quer que a gente encontre a fórmula para a composição das funções, ou seja, . Isso faz parte do conteúdo de funções e suas composições. Para resolver, precisamos saber como compor funções, ou seja, substituir uma função na outra.

Passo 2

A composição significa que primeiro aplicamos em e depois aplicamos no resultado. Matematicamente, isso fica assim:
Então, vamos substituir na fórmula de .

Passo 3

Agora, substituímos por na fórmula de :
Isso significa elevar à potência negativa cinco e multiplicar por 3. Podemos simplificar mais se quiser, mas a fórmula básica da composição já está definida.

Resposta

A fórmula para é:

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