Determine uma fórmula para
nas funções
e
indicadas.
©
e
;
©
Passo 1
Vamos entender o que foi pedido. Temos duas funções:
e
. O exercício quer que a gente encontre a fórmula para a composição das funções, ou seja,
. Isso faz parte do conteúdo de funções e suas composições. Para resolver, precisamos saber como compor funções, ou seja, substituir uma função na outra.
Passo 2
A composição
significa que primeiro aplicamos
em
e depois aplicamos
no resultado. Matematicamente, isso fica assim:
Então, vamos substituir
na fórmula de
.
Passo 3
Agora, substituímos
por
na fórmula de
:
Isso significa elevar
à potência negativa cinco e multiplicar por 3. Podemos simplificar mais se quiser, mas a fórmula básica da composição já está definida.
Resposta
A fórmula para
é: