Determine uma fórmula para f(g) nas funções f e g indicadas.
(d) f(x) = 3 + x^(3/4) e g(x) = x^(2/7);

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a fórmula da composição das funções e . Aqui, estamos lidando com composição de funções e operações com expoentes, que são essenciais para montar a fórmula final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é composição de funções. Quando temos , isso significa que a gente aplica a função primeiro e depois a função no resultado. Ou seja, .

Passo 3

Vamos substituir as funções dadas na fórmula da composição. Temos:
Então,

Passo 4

Agora, vamos simplificar a expressão . Quando temos uma potência dentro de outra potência, multiplicamos os expoentes:

Passo 5

Substituindo de volta na fórmula da composição:

Resposta

A f��rmula para é:

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