Determine as fórmulas para e . ©

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as fórmulas para a composição das funções e . As funções que a gente tem são:
Vamos usar o conteúdo de composição de funções, que basicamente significa substituir uma função na outra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem , isso quer dizer que a gente vai pegar a função e substituir dentro da função . Ou seja:
E da mesma forma:

Passo 3

Vamos calcular primeiro. Substituímos na função :

Passo 4

Agora, vamos simplificar essa expressão. Primeiramente, vamos somar as frações no numerador e no denominador:
Isso simplifica para:

Passo 5

As frações com o denominador se cancelam:
Então, a fórmula para é:

Passo 6

Agora, vamos calcular . Substituímos na função :

Passo 7

Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, vamos lidar com o denominador:
Então, a expressão fica:

Passo 8

As frações com o denominador se cancelam novamente:
Então, a fórmula para é:

Resposta

As fórmulas das composições são:

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