Seja f(x, y)=3 x+2 y. Calcule f(x, y+k)-f(x, y)k

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a função e queremos calcular a expressão . Isso está relacionado com como a função muda quando aumentamos o valor de em uma pequena quantidade .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular f(x, y+k) = 3x + 2(y + k) . Isso significa que substituímos f(x, y+k) = 3x + 2y + 2k por na função original:
Simplificando:

Passo 3

Agora, vamos subtrair f(x, y+k) - f(x, y) = (3x + 2y + 2k) - (3x + 2y) dessa expressão. Sabemos que f(x, y+k) - f(x, y) = 2k , então temos:
As partes e se cancelam:

Passo 4

Por fim, vamos dividir esse resultado por f(x, y+k) - f(x, y)k = 2kk :
2kk = 2
Simplificando, o cancela:

Resposta

O valor da expressão é 2.

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