Determine as fórmulas mínima e molecular de cada uma das seguintes substâncias: Cafeína, que contém 49,5% de C, 5,15% de H, 28,9% de N e 16,5% de O em massa. (Obs: a massa molar da cafeína é aproximadamente ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre determinar as fórmulas mínima e molecular da cafeína. A gente vai usar conceitos de porcentagem em massa e massa molar, que são partes da química que ajudam a entender como os elementos se combinam para formar moléculas. Precisamos transformar as porcentagens em massa dos elementos (C, H, N, O) em moles e depois descobrir a proporção entre eles para achar a fórmula mínima. Depois, usando a massa molar da cafeína, vamos descobrir a fórmula molecular.

Passo 2

Primeiro, vamos assumir que temos 100 gramas de cafeína. Isso facilita porque as porcentagens podem ser diretamente convertidas em gramas:
  • Carbono ©: 49,5 g
  • Hidrogênio (H): 5,15 g
  • Nitrogênio (N): 28,9 g
  • Oxigênio (O): 16,5 g

Passo 3

Agora, vamos converter essas massas em moles. Para isso, usamos as massas molares de cada elemento:
  • C: 12 g/mol
  • H: 1 g/mol
  • N: 14 g/mol
  • O: 16 g/mol
Calculando os moles:

Passo 4

Depois de obter os moles, o próximo passo é achar a menor proporção entre eles. Para isso, dividimos cada quantidade de moles pelo menor número de moles, que neste caso é aproximadamente 1,03 mol de oxigênio:
Então, a proporção molar é de aproximadamente 4:5:2:1 para C, H, N e O, respectivamente.

Passo 5

Com essas proporções, podemos escrever a fórmula mínima da cafeína. Cada número representa a quantidade de átomos de cada elemento na molécula:
óí

Passo 6

Agora, vamos determinar a fórmula molecular usando a massa molar da cafeína, que é 195 g/mol. Primeiro, calculamos a massa da fórmula mínima:
óí
Em seguida, dividimos a massa molar dada pela massa da fórmula mínima para descobrir quantas vezes a fórmula mínima se repete na fórmula molecular:

Passo 7

Multiplicando os índices da fórmula mínima por 2, obtemos a fórmula molecular da cafeína:
ó

Resposta

A fórmula mínima da cafeína é e a fórmula molecular é .

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