Determine a fração molar do soluto e do solvente de uma solução aquosa de 0,2 molal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Precisamos descobrir a fração molar do soluto e do solvente em uma solução aquosa que tem uma molalidade de 0,2 mol/kg. Para isso, vamos usar conceitos de concentração química, especificamente molalidade e fração molar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é molalidade. A molalidade (m) é definida como a quantidade de moles de soluto por quilograma de solvente. No nosso caso, a molalidade é 0,2 mol/kg, ou seja, temos 0,2 moles de soluto para cada 1 kg de solvente.

Passo 3

Para facilitar os cálculos, vamos assumir que temos exatamente 1 kg de solvente (água) na nossa solução. Isso simplifica a conta e mantém as coisas claras.

Passo 4

Agora, vamos calcular quantos moles de soluto temos:
nsoluto = 0,2 mol
Isso já está direto pela definição da molalidade.

Passo 5

Em seguida, precisamos saber quantos moles de solvente temos. Sabemos que a massa molar da água (solvente) é aproximadamente 18,015 g/mol. Como temos 1 kg de água:
Massa do solvente = 1000 g
nsolvente = 1000 g18,015 g/mol approx 55,51 mol

Passo 6

Agora, vamos somar os moles de soluto e solvente para encontrar o total de moles na solução:
ntotal = nsoluto + nsolvente = 0,2 + 55,51 approx 55,71 mol

Passo 7

Vamos calcular a fração molar do soluto. A fração molar ( X) é dada pela razão entre os moles de cada componente e o total de moles na solução:
Xsoluto = nsolutontotal = 0,255,71 approx 0,00359

Passo 8

Por último, calculamos a fração molar do solvente:
Xsolvente = nsolvententotal = 55,5155,71 approx 0,9964

Resposta

A fração molar do soluto é aproximadamente 0,00359 e a fração molar do solvente é aproximadamente 0,9964.

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