Determine a frequência natural do sistema considerando:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a frequência natural de um sistema que tem uma mola com constante elástica
e uma massa
. A frequência natural é basicamente quão rápido o sistema vibra sozinho quando você não está mexendo nele.
Passo 2
Para descobrir a frequência natural, usamos a fórmula:
Aqui,
é a frequência natural,
é a constante da mola e
é a massa. Essa fórmula vem da física dos sistemas massa-mola, que descreve como esses sistemas vibram.
Passo 3
Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos simplificar dentro da raiz:
Então, a fórmula fica assim:
Passo 5
Calculando a raiz quadrada:
Agora, substituímos de novo na fórmula:
E resolvendo:
Resposta
A frequência natural do sistema é aproximadamente
.