Determine a frequência natural do sistema considerando:
k = 2 * 10^5 N/m
m = 20 kg

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a frequência natural de um sistema que tem uma mola com constante elástica e uma massa . A frequência natural é basicamente quão rápido o sistema vibra sozinho quando você não está mexendo nele.

Passo 2

Para descobrir a frequência natural, usamos a fórmula:
Aqui, é a frequência natural, é a constante da mola e é a massa. Essa fórmula vem da física dos sistemas massa-mola, que descreve como esses sistemas vibram.

Passo 3

Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos simplificar dentro da raiz:
Então, a fórmula fica assim:

Passo 5

Calculando a raiz quadrada:
Agora, substituímos de novo na fórmula:
E resolvendo:

Resposta

A frequência natural do sistema é aproximadamente .

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