Determine a frequência natural do sistema considerando:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a frequência natural de um sistema que tem uma mola com constante elástica
e uma massa
. A frequência natural é basicamente quão rápido o sistema vibra sozinho quando você não está mexendo nele.
Passo 2
Para descobrir a frequência natural, usamos a fórmula:
Aqui,
é a frequência natural,
é a constante da mola e
é a massa. Essa fórmula vem da física dos sistemas massa-mola, que descreve como esses sistemas vibram.
Passo 3
Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos simplificar dentro da raiz:
Então, a fórmula fica assim:
Passo 5
Calculando a raiz quadrada:
Agora, substituímos de novo na fórmula:
E resolvendo:
Resposta
A frequência natural do sistema é aproximadamente
.
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Os resultados advindos da filtração realizada em um filtro prensa com placas de
são apresentados na tabela abaixo. Utilizou-se uma lama advinda da sedimentação de uma suspensão de carbonato de cálcio, a qual continha
de carbonato para cada
. Sabendo que
, pede-se
valor da resistência específica da torta e do meio filtrante para 3,5 atm.
tempo (s) | kg de filtrado |
---|---|
26 | 2270 |
98 | 4540 |
211 | 6810 |
361 | 9080 |
555 | 11350 |
788 | 13620 |
1083 | 15890 |
Resposta:
.
Um filtro prensa com
de área foi utilizado para filtrar uma solução de
a pressão constante igual a 267 kPa . A equação obtida a partir dos testes experimentais foi à seguinte:
sendo tem
.
a) Quanto tempo levará para obter de filtrado se a mesma solução e condições experimentais forem usadas em um filtro folha tendo uma área de
?
b) Após a filtração, a torta será lavada com de água. Calcule o tempo de lavagem.
a) Quanto tempo levará para obter
b) Após a filtração, a torta será lavada com