Um filtro prensa com de área foi utilizado para filtrar uma solução de a pressão constante igual a 267 kPa . A equação obtida a partir dos testes experimentais foi à seguinte:
sendo tem .
a) Quanto tempo levará para obter de filtrado se a mesma solução e condições experimentais forem usadas em um filtro folha tendo uma área de ?
b) Após a filtração, a torta será lavada com de água. Calcule o tempo de lavagem.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre filtragem utilizando uma prensa filtro. A gente vai trabalhar com conceitos de fluxo e área de filtração. Precisaremos entender como a área do filtro influencia no tempo necessário para filtrar uma certa quantidade de solução. Vamos resolver as duas partes do exercício passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação dada:
Aqui, é o tempo em segundos e é o volume filtrado em metros cúbicos. Essa equação relaciona o tempo necessário para filtrar um volume a partir de testes experimentais.

Passo 3

A primeira coisa que notamos é que a área do filtro influencia no tempo de filtração. Se aumentarmos a área do filtro, o tempo necessário para filtrar o mesmo volume deve diminuir, já que temos mais superfície para a filtração acontecer simultaneamente.
Dado que a área original do filtro é e a nova área é , podemos usar uma regra de três para ajustar o tempo com base na mudança de área.

Passo 4

Vamos ajustar a equação original para a nova área. A relação entre o tempo e a área é inversamente proporcional:
Onde:
  • é o tempo com a nova área
  • é o tempo original
  • e são as áreas dos filtros

Passo 5

Mas antes de aplicar essa relação, precisamos encontrar usando a equação fornecida para :
Calculando:

Passo 6

Agora, aplicando a relação com a nova área:

Passo 7

Convertendo segundos para horas para facilitar a interpretação:

Resposta

a) O tempo necessário para obter de filtrado com a nova área de é de aproximadamente 16,89 horas.

Exercícios relacionados

Os resultados advindos da filtração realizada em um filtro prensa com placas de são apresentados na tabela abaixo. Utilizou-se uma lama advinda da sedimentação de uma suspensão de carbonato de cálcio, a qual continha de carbonato para cada . Sabendo que , pede-se valor da resistência específica da torta e do meio filtrante para 3,5 atm.
tempo (s) kg de filtrado
26 2270
98 4540
211 6810
361 9080
555 11350
788 13620
1083 15890
Resposta: .
Determine a frequência natural do sistema considerando:

A tabela abaixo apresenta os dados experimentais obtidos em uma filtração a vazão constante de uma suspensão de em água. A velocidade de filtração foi de 0,0005 , a viscosidade do filtrado foi de e a concentração da suspensão foi 17,3 . Calcule os parâmetros de filtração e .
24,5 10
34,5 20
44,1 30
52,7 40
62,9 50
74,3 60
85,4 70
96,1 80
106,8 90
121,3 100
132,9 110
Resposta: .
Determine a esfericidade de uma esfera de 3 mm de diâmetro, com um furo diametral de 1 mm . (Solução: )