Determine a frequência e o período de ondas senoidais que têm como velocidade angular os valores a seguir:
0,16 rad / s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente tem aqui é um problema de ondas senoidais. A gente precisa encontrar a frequência ( f) e o período ( T) de uma onda que tem uma velocidade angular ( omega) de 0,16 , rad/s. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de física relacionadas ao movimento harmônico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular ( omega). Ela é uma medida de quão rápido a onda está oscilando e está relacionada diretamente com a frequência. A fórmula que conecta a velocidade angular com a frequência é:
omega = 2pi f
Aqui, omega está em radianos por segundo e f está em hertz (Hz), que é a unidade de frequência.

Passo 3

Queremos encontrar a frequência ( f), então vamos reverter a fórmula para isolar f:
f = omega2pi
Agora, substituímos o valor de omega que foi dado no exercício.

Passo 4

Substituindo omega = 0,16 , rad/s na fórmula:
f = 0,162pi approx 0,166,2832 approx 0,0255 , Hz
Então, a frequência da onda é aproximadamente 0,0255 , Hz.

Passo 5

Agora, vamos encontrar o período ( T). O período é o tempo que a onda leva para completar uma oscilação completa e está relacionado com a frequência pela fórmula:
T = 1f
Já que encontramos f, podemos calcular T.

Passo 6

Substituindo f = 0,0255 , Hz na fórmula do período:
T = 10,0255 approx 39,22 , "s"
Portanto, o período da onda é aproximadamente 39,22 segundos.

Resposta

A onda tem uma frequência de aproximadamente 0,0255 , Hz e um período de cerca de 39,22 segundos.

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