Determine a velocidade angular de uma onda cuja frequência é:
2 kHz .
2 kHz .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a velocidade angular de uma onda que tem uma frequência de 2 kHz. Isso envolve conceitos de física relacionados a ondas e movimento circular. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre frequência e velocidade angular, que é fundamental em movimentos periódicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade angular (ω) está relacionada à frequência (f) pela fórmula:
Aqui, o $ 2\pi $ vem do fato de que uma volta completa corresponde a $ 2\pi $ radianos.
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor da frequência que foi dada. A frequência é de 2 kHz, ou seja, 2000 Hz. Então, temos:
Passo 4
Fazendo a multiplicação:
Se quisermos um valor numérico aproximado, sabendo que $ \pi \approx 3,1416 $:
Resposta
A velocidade angular da onda é $ \omega = 4000\pi , rad/s $ ou aproximadamente $ 12566,4 , rad/s $.