Determine a velocidade angular de uma onda cujo período é:
8 mu s.

Passo 1

Então, a gente tem um problema que pede para a gente descobrir a velocidade angular de uma onda, sabendo que o período dela é de 8 microssegundos ( 8 mu s). Vamos usar conceitos de física relacionados a ondas e movimentos circulares para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular. Ela é uma medida de quão rápido algo está girando, e é representada pela letra grega omega (ômega). A unidade dela é geralmente radiano por segundo ( rad/s).

Passo 3

O período ( T) é o tempo que uma onda leva para completar um ciclo completo. No nosso caso, o período é de 8 mu s, que significa 8 microssegundos. Precisamos converter isso para segundos para facilitar os cálculos:
T = 8 mu s = 8 times 10^-6 s

Passo 4

A relação entre velocidade angular ( omega) e período ( T) é dada pela fórmula:
omega = 2piT
Essa fórmula vem do fato de que em um ciclo completo, a onda percorre 2pi radianos.

Passo 5

Agora, vamos substituir o valor de T na fórmula:
omega = 2pi8 times 10^-6 s

Passo 6

Fazendo a conta:
omega = 2pi8 times 10^-6 = pi4 times 10^-6 = pi4 times 10^6 rad/s

Passo 7

Calculando o valor numérico:
omega approx 3,14164 times 10^6 rad/s approx 0,7854 times 10^6 rad/s = 7,854 times 10^5 rad/s

Resposta

A velocidade angular da onda é aproximadamente 7,854 times 10^5 , rad/s.

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