d) Determine as frequuências dos sinais e , juntamente com suas incertezas e . (valor
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar as frequências e dos sinais e , junto com as incertezas dessas frequências, e . Estamos lidando com conceitos de física relacionados a sinais e suas propriedades, como frequência e incerteza de medição. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a frequência a partir das informações dadas e como determinar a incerteza associada a essa medida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as fórmulas que relacionam os parâmetros fornecidos com a frequência. Sabemos que a frequência está relacionada ao período pela fórmula:
Mas no nosso caso, temos outras grandezas envolvidas, possivelmente relacionadas a componentes elétricos como indutância e resistência em um circuito. Vamos assumir que estamos lidando com um circuito oscilatório onde:
onde é a indutância e é a capacitância. No entanto, como não temos todos os valores, vamos trabalhar com os dados que temos.
Passo 3
Olhemos os valores fornecidos:
Parece que há uma confusão nas unidades, já que frequência é medida em Hertz (Hz) e não em microhenries (μH). Vamos supor que esses valores representam incertezas ou outras grandezas relacionadas à frequência.
Passo 4
Considerando que possa haver um erro de digitação e que e são as frequências que precisamos encontrar, vamos focar em calcular a incerteza para cada frequência. A incerteza na frequência pode ser calculada usando a propagação de incertezas, especialmente se , onde é o período.
A fórmula para a propagação de incertezas quando é:
Passo 5
Vamos aplicar essa fórmula para encontrar e . Primeiro, precisamos dos valores de e , que não foram fornecidos diretamente, mas podemos relacionar com os dados de incerteza .
Se , precisamos entender como isso se relaciona com . Sem informações adicionais sobre , vamos assumir que a incerteza na frequência é dada diretamente.
Passo 6
Dado que e , podemos considerar que as incertezas são iguais para ambas as frequências. Portanto, temos que as frequências e são com incertezas de .
Resposta
As frequências dos sinais são:
f1 = 0,002 mu H^2 com uma incerteza de f2 = 0,002 mu H^2