Determine a função afim tal que
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar uma função afim que passa pelos pontos onde
e
. Função afim é basicamente uma reta do tipo
, onde
é o coeficiente angular (inclinação) e
é o coeficiente linear (o ponto onde a reta cruza o eixo y). Para resolver isso, vamos precisar encontrar os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar os dois pontos dados para montar um sistema de equações. A gente sabe que:
Então, temos o seguinte sistema:
Passo 3
Agora, vamos resolver esse sistema para encontrar
e
. Uma maneira fácil é subtrair a primeira equação da segunda, assim:
Isso simplifica para:
Passo 4
Com o valor de
encontrado, vamos substituir de volta em uma das equações para achar
. Usando a primeira equação:
Passo 5
Agora que já temos
e
, podemos montar a função afim:
Resposta
A função afim é
.
Exercícios relacionados
Construa o gráfico de cada função abaixo e determine o domínio em cada caso:
catcule os limites:
Seja
.Encontre, se existir, o valor de:
Esboce os gráficos de:
.