Determine a função afim tal que e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar uma função afim que passa pelos pontos onde e . Função afim é basicamente uma reta do tipo , onde é o coeficiente angular (inclinação) e é o coeficiente linear (o ponto onde a reta cruza o eixo y). Para resolver isso, vamos precisar encontrar os valores de e .

Passo 2

Primeiro, vamos usar os dois pontos dados para montar um sistema de equações. A gente sabe que:
Então, temos o seguinte sistema:

Passo 3

Agora, vamos resolver esse sistema para encontrar e . Uma maneira fácil é subtrair a primeira equação da segunda, assim:
Isso simplifica para:

Passo 4

Com o valor de encontrado, vamos substituir de volta em uma das equações para achar . Usando a primeira equação:

Passo 5

Agora que já temos e , podemos montar a função afim:

Resposta

A função afim é .

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Construa o gráfico de cada função abaixo e determine o domínio em cada caso:
catcule os limites:
Seja .Encontre, se existir, o valor de:
Esboce os gráficos de: .