Esboce os gráficos de: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para esboçar o gráfico da função . Aqui, estamos trabalhando com funções de valor absoluto, que fazem parte do estudo de funções afins e translações gráficas. Vamos precisar entender como a função valor absoluto funciona e como as transformações afetam o gráfico básico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é o gráfico da função valor absoluto básica, . Essa função tem a forma de um “V”, com o ponto mais baixo no origem (0,0). Ele é simétrico em relação ao eixo y.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função . O que acontece dentro do valor absoluto, , indica uma translação horizontal. Especificamente, o gráfico de será deslocado para a direita em 1 unidade, porque substituímos por .

Passo 4

Além disso, o fora do valor absoluto indica uma translação vertical. Isso significa que todo o gráfico será levantado 2 unidades para cima.

Passo 5

Então, para esboçar o gráfico de , vamos começar com o gráfico de , deslocá-lo 1 unidade para a direita e depois levantar 2 unidades. O vértice do “V” original no (0,0) agora estará em (1,2).

Resposta

O gráfico de é um “V” com vértice no ponto (1,2), aberto para cima, deslocado 1 unidade para a direita e 2 unidades para cima em relação ao gráfico básico da função valor absoluto.

Exercícios relacionados

Seja .Encontre, se existir, o valor de:
Determine a função afim tal que e .
Encontre a função quadrática tal que e .
Esboce o gráfico da função . Note que .