Seja
.Encontre, se existir, o valor de:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa encontrar o valor de
. Nosso conteúdo aqui envolve funções racionais e limites, já que estamos lidando com uma fração algébrica. Para resolver isso, vamos simplificar a função para facilitar a avaliação em
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador da função:
. Para simplificar a função, precisamos fatorar esse polinômio. Fatorar significa escrever o polinômio como o produto de dois fatores menores, facilitando possíveis cancelamentos com o denominador.
Passo 3
Vamos fatorar
. Procuramos dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
. Então, reescrevemos o polinômio:
Passo 4
Agora que fatoramos o numerador, nossa função fica:
Podemos cancelar o termo
no numerador e denominador, desde que
:
Passo 5
Agora, com a função simplificada
, é fácil encontrar
:
Resposta
O valor de
é 3.0002.
Exercícios relacionados
Determine a função afim tal que
e
.
Construa o gráfico de cada função abaixo e determine o domínio em cada caso:
Esboce os gráficos de:
.
Encontre a função quadrática tal que
e
.