Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir se a função
é periódica. Se for, também vamos encontrar o período fundamental dela. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria e funções periódicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função periódica. Uma função é periódica se ela se repete em intervalos iguais ao longo do eixo x. Esse intervalo se chama período da função.
Passo 3
No caso da função cosseno,
, o período pode ser encontrado usando a fórmula:
Onde
é o período e
é o coeficiente que está multiplicando o
dentro do cosseno.
Passo 4
Agora, vamos identificar o valor de
na nossa função
. Aqui,
.
Passo 5
Aplicando a fórmula do período:
Então, o período da função é 1.
Resposta
A função
é periódica e seu período fundamental é
.