Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir se a função
é periódica. Uma função periódica é aquela que se repete em intervalos regulares. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente sobre as funções seno e seu período.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função seno básica,
, é periódica com período
. Isso significa que
para qualquer valor de
.
Passo 3
Agora, quando temos uma função do tipo
, onde
é uma constante, o período muda. O período dessa função é dado por
. No nosso caso,
.
Passo 4
Aplicando essa fórmula, o período da função
será:
Isso significa que a função se repete a cada
unidades.
Resposta
Sim, a função
é periódica, e seu período fundamental é
.