Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivação de funções racionais. Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente ou a regra da cadeia, mas neste caso, a regra da cadeia é mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. A expressão
pode ser escrita como
. Isso nos ajuda a aplicar a regra da potência na derivação.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da potência. A regra da potência diz que se temos
, a derivada
. No nosso caso,
.
Passo 4
Aplicando a regra da potência:
A derivada de
em relação a
é 1.
Passo 5
Simplificando a expressão:
Podemos reescrever isso como:
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
Determine a derivada
de cada uma das funções dadas abaixo:
Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções:
Sendo
definida por
, calcule
.