Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivação de funções racionais. Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente ou a regra da cadeia, mas neste caso, a regra da cadeia é mais simples.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. A expressão pode ser escrita como . Isso nos ajuda a aplicar a regra da potência na derivação.

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da potência. A regra da potência diz que se temos , a derivada . No nosso caso, .

Passo 4

Aplicando a regra da potência:
A derivada de em relação a é 1.

Passo 5

Simplificando a expressão:
Podemos reescrever isso como:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Determine a derivada de cada uma das funções dadas abaixo:
Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções:
Sendo definida por , calcule .