Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função . Estamos falando de cálculo diferencial, especificamente de derivadas de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar cada termo da função individualmente usando as regras básicas de derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da função: . A regra que vamos usar aqui é que a derivada de em relação a é . Então, aplicando essa regra:

Passo 3

Agora, vamos para o segundo termo: . Usamos a mesma regra de derivação para potências:

Passo 4

O terceiro termo é . Aqui, a derivada de é simplesmente 1. Então:

Passo 5

Por fim, temos o termo constante . A derivada de uma constante é sempre 0, porque constantes não mudam quando muda:

Resposta

Juntando todas as derivadas dos termos, a função derivada é:

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Calcule a integral tripla , onde é o tetraedro sólido com vértices e .
Resolva as integrais usando métodos adequados:
Determine a derivada de cada uma das funções dadas abaixo:
Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções: