sen(2θ) = 2 * sen(θ) * cos(θ)

Passo 1

Vamos resolver a equação sen(2θ) = 2 * sen(θ) * cos(θ). Este exercício está relacionado com trigonometria, especificamente com as fórmulas de ângulos duplos. Para resolver, vamos precisar entender como as funções seno e cosseno se comportam quando ampliamos o ângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da soma de ângulos para o seno:

Aqui, vamos aplicar essa fórmula para e , ou seja, somar o ângulo consigo mesmo:

Passo 3

Simplificando a equação acima, temos:

Resposta

Portanto, provamos que sen(2θ) = 2 * sen(θ) * cos(θ).

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