Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções:
Passo 1
Beleza! Vamos lá entender o que o enunciado pede. Temos a função:
Queremos encontrar a derivada dessa função em relação a . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra de derivação para funções com potências de .
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma mais simples, usando expoentes fracionários. Lembrando que , temos:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a segunda parte da função multiplicando os expoentes de :
Passo 4
Com a função simplificada, podemos aplicar a regra da potência para derivar cada termo. A regra da potência diz que se , então .
Passo 5
Vamos derivar o primeiro termo :
Passo 6
Agora, vamos derivar o segundo termo :
Passo 7
Finalmente, juntando as duas derivadas encontradas: