Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso envolve o cálculo de derivadas de funções de potência. Para isso, vamos precisar conhecer a regra da potência, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções como .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever as raízes em forma de potências para facilitar a aplicação da regra da potência. Sabemos que:
Então, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo. A regra da potência diz que se , então a derivada .

Passo 4

Aplicando a regra da potência ao primeiro termo :

Passo 5

Agora, aplicamos a regra da potência ao segundo termo :

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

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Sendo definida por , calcule .
Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções:
Resolva as integrais usando métodos adequados: