Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Isso envolve o cálculo de derivadas de funções de potência. Para isso, vamos precisar conhecer a regra da potência, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções como
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as raízes em forma de potências para facilitar a aplicação da regra da potência. Sabemos que:
Então, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo. A regra da potência diz que se
, então a derivada
.
Passo 4
Aplicando a regra da potência ao primeiro termo
:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da potência ao segundo termo
:
Resposta
Portanto, a derivada da função é:
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Sendo
definida por
, calcule
.
Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções:
Resolva as integrais usando métodos adequados: