Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar a função derivada da função
. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções racionais utilizando a regra do quociente. Para resolver isso, vamos precisar aplicar essa regra passo a passo.
Passo 2
Primeiro, identificamos a função
como uma fração onde o numerador é
e o denominador é
.
Passo 3
A regra do quociente nos diz que a derivada de uma função da forma
é dada por:
Vamos agora encontrar as derivadas de
e
.
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
Calculamos
:
Passo 6
Agora, aplicamos a regra do quociente com os valores encontrados:
Passo 7
Simplificamos o numerador:
Portanto, temos:
Resposta
A função derivada de
é:
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Calcule as seguintes integrais impróprias ou mostre que divergem:
Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções:
Verifique se é possível encontrar um número real medida de área da região entre os gráficos de:
, eixos
e
e
, à esquerda da reta
.
Determine a função derivada (considere a e b constantes) das seguintes funções: