Determine a função inversa das seguintes funções:
(d)
(d)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar a função inversa da função
. Esse problema está relacionado ao conteúdo de funções inversas, que são funções que “desfazem” o que a função original faz. Para encontrar a função inversa, precisamos basicamente trocar as variáveis
e
e resolver para
.
Passo 2
Primeiro, vamos começar escrevendo a função original:
Para encontrar a função inversa, precisamos trocar
por
e
por
:
Passo 3
Agora, nosso objetivo é isolar
. Para isso, utilizaremos o logaritmo natural, que é a função inversa da exponencial. O logaritmo natural de
é simplesmente
:
Passo 4
Assim, isolamos
e encontramos a função inversa:
Resposta
A função inversa de
é:
Exercícios relacionados
Determine f e g , dado que
©
©
Usando indução, mostre as seguintes afirmações:
, para
.
Usando indução, mostre as seguintes afirmações:
é múltiplo de 3 para
.
Usando indução, mostre as seguintes afirmações:
para
.