Determine a função de onda que descreve a onda transversal em uma corda que se propaga no sentido , com comprimento de onda , frequencia e amplitude

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você pediu para encontrar a função de onda que descreve uma onda transversal numa corda que está se movendo na direção negativa de . Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de ondas, como comprimento de onda, frequência e amplitude.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que a função de onda descreve como a posição das partículas da corda varia no tempo e no espaço. A forma geral dessa função para uma onda transversal é:
Aqui:
  • é a amplitude da onda (a altura máxima da onda).
  • é o número de onda, relacionado ao comprimento de onda.
  • é a frequência angular, relacionada à frequência da onda.
  • é a fase inicial da onda.

Passo 3

Vamos identificar o que temos no exercício:
  • Amplitude ( ): Dada diretamente.
  • Comprimento de onda ( ): Distância entre dois pontos consecutivos que estão em fase na onda.
  • Frequência ( ): Número de oscilações por segundo.
  • Direção de propagação: Na direção negativa de .

Passo 4

Agora, precisamos calcular o número de onda ( ) e a frequência angular ( ) usando as fórmulas:
Essas fórmulas relacionam o comprimento de onda e a frequência com os parâmetros da função de onda.

Passo 5

Como a onda está se propagando na direção negativa de , usamos o sinal positivo na frente de na função de onda. Então, substituindo e na equação geral, temos:

Resposta

A função de onda que descreve a onda transversal na corda é:

Exercícios relacionados

Utilizando uma planilha eletrônica/tabela de dados (Excel, Libreoffice ou usando alguma linguagem de programação que você domine), calcule e faça o gráfico do campo magnético de uma bobina de Helmholtz em função da distância do centro das bobinas ao longo do eixo comum entre elas, para . Em que intervalo de o campo magnético varia em menos de ?
Dica: tenha em conta que o campo resultante (tomando o centro da bobina como origem) é dado pela superposição de campos da bobina centrada em e da bobina centrada em .
Dica: tenha em conta que o campo resultante (tomando o centro da bobina como origem) é dado pela superposição de campos da bobina centrada em e da bobina centrada em .
Anexe tanto a tanto a planilha/tabela de resultados quanto o gráfico construídos na sua resposta.
16 - Uma esfera de produto químico ( ), com de diâmetro, foi introduzido dentro de uma sala para aromatizar. Considerando que uma corrente de ar, a , com velocidade de circula pela sala, e que o produto está a e que sua pressão de vapor de é de 2.400 Pa. Estime o tempo necessário para o carreamento de todo o produto químico. Dado: , . (obs. Utilize o diâmetro médio).
A massa de um pêndulo é e se move à quando está em seu ponto mais baixo. Qual é (a) seu período?, (b) sua frequência angular nesse instante, © a amplitude am graus? (Assuma )
Considere uma partícula de massa presa à uma mola com constante de mola , executando a seguinte oscilação , com . Em , a partícula está em com velocidade . A energia total é . Encontre (a) em radianos. (b) a frequência , © , e (d) m. Dica: Pelo fato de você tem duas escolhas que fornecem . Você deve escolher a que fornece velocidade inicial negativa. ou seja, como valor negativo de .