Determine se
é uma função par, ímpar ou nenhuma das duas:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos precisar entender o que define uma função par ou ímpar e aplicar essas definições à função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
-
Função Par: Uma função é par se, ao substituir
por , a função permanece a mesma. Ou seja, . -
Função Ímpar: Uma função é ímpar se, ao substituir
por , a função se torna o oposto dela mesma. Ou seja, .
Passo 3
Vamos calcular
substituindo
por
na função original:
Calculando cada termo:
Então:
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
e com
:
- Comparando com
:
Vemos que
, então a função não é par.
- Comparando com
:
Também,
, então a função não é ímpar.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.
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Encontre
e
e defina seus domínios.
(a) e
(b) e
(a)
(b)