Determine se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas.
d) f(x) = x^3 - 4x

Passo 1

Beleza, a gente precisa descobrir se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso faz parte dos estudos sobre funções pares e ímpares na matemática. Para resolver isso, vamos precisar verificar como a função se comporta quando a gente troca por .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituindo por na função:
Simplificando os termos:

Passo 3

Agora, vamos comparar com e com :
  • Calculando :
Observando que , isso indica que a função atende à condição de ser ímpar, já que para funções ímpares, .

Resposta

A função é ímpar.

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