Determine se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas.
d)
d)
Passo 1
Beleza, a gente precisa descobrir se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso faz parte dos estudos sobre funções pares e ímpares na matemática. Para resolver isso, vamos precisar verificar como a função se comporta quando a gente troca
por
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Substituindo
por
na função:
Simplificando os termos:
Passo 3
Agora, vamos comparar
com
e com
:
- Calculando
:
Observando que
, isso indica que a função atende à condição de ser ímpar, já que para funções ímpares,
.
Resposta
A função
é ímpar.
Exercícios relacionados
Determine se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas.
a)
a)
Ache a Série de Fourier no intervalo dado:
m)
m)
Determine se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas.
i)
i)
Desenvolva a função dada em uma série de cossenos ou senos, conforme o caso.
d)
d)