Determine se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas.
g) f(x) = { x^2, -1 < x < 0; -x^2, 0 < x < 1 }

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. O conteúdo envolvido aqui são as definições de funções pares e ímpares. Vamos precisar comparar com e para verificar essas propriedades.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar . A função dada é:
Para no intervalo , estará no intervalo . Então,

Passo 3

Agora, vamos comparar com e :
Observamos que:

Passo 4

Como para todo no domínio da função, isso significa que a função satisfaz a condição de ser ímpar.

Resposta

A função é ímpar.

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