Determine uma função vetorial que represente:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar uma função vetorial que represente a equação dada:
. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e parametrização.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher um parâmetro para facilitar. Geralmente, usamos a letra
para representar isso. Então, vamos definir
como sendo igual a
. Ou seja, temos:
Passo 3
Agora que temos
em termos de
, vamos substituir esse valor na equação original para encontrar
. A equação dada é:
Substituindo
por
:
Passo 4
Com
e
definidos, podemos montar a função vetorial juntando essas duas componentes. A função vetorial
fica então:
Resposta
A função vetorial que representa
é:
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Dada a equação
resolva-a se
Resolver as equações abaixo