Determine
das funções abaixo:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, temos aqui uma função definida como uma integral:
. O objetivo é encontrar a derivada dessa função em relação a
, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que conecta derivadas e integrais.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo diz que se temos uma função definida como uma integral com limite superior sendo
, a derivada dessa função em relação a
é simplesmente a função que está sendo integrada avaliada em
. Matematicamente, se
, então
.
Passo 3
Aplicando esse teorema à nossa função
, identificamos que
. Portanto, a derivada
será
, ou seja:
Resposta
A derivada de
é
.