Determine se as funções a seguir são: par, ímpar ou nenhuma (Escolher três para entregar).
Passo 1
Beleza, bora lá! A gente tem que descobrir se a função
é par, ímpar ou nenhuma. Pra isso, vamos usar conceitos de funções pares e ímpares, que fazem parte da matéria de funções no ensino médio. Vamos precisar entender o que significa uma função ser par ou ímpar e aplicar isso na nossa função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função par e uma função ímpar:
-
Função Par: Uma função é par se, quando você substitui
por , ela continua igual. Ou seja, . Exemplos de funções pares são e . -
Função Ímpar: Uma função é ímpar se, ao substituir
por , ela vira o negativo dela mesma. Ou seja, . Exemplos de funções ímpares são e .
Passo 3
Agora, vamos aplicar essas definições na nossa função
.
-
Substituindo
por : -
Simplificando:
- Sabemos que
. - E como
é uma função ímpar, .
Então, - Sabemos que
-
Comparando com
: Vemos que.
Resposta
A função
é ímpar.