Determine se as funções a seguir são: par, ímpar ou nenhuma (Escolher três para entregar).

Passo 1

Beleza, bora lá! A gente tem que descobrir se a função é par, ímpar ou nenhuma. Pra isso, vamos usar conceitos de funções pares e ímpares, que fazem parte da matéria de funções no ensino médio. Vamos precisar entender o que significa uma função ser par ou ímpar e aplicar isso na nossa função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função par e uma função ímpar:
  • Função Par: Uma função é par se, quando você substitui por , ela continua igual. Ou seja, . Exemplos de funções pares são e .
  • Função Ímpar: Uma função é ímpar se, ao substituir por , ela vira o negativo dela mesma. Ou seja, . Exemplos de funções ímpares são e .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essas definições na nossa função .
  1. Substituindo por :
  2. Simplificando:
    • Sabemos que .
    • E como é uma função ímpar, .
    Então,
  3. Comparando com :
    Vemos que .

Resposta

A função é ímpar.

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