Determine se as funções a seguir são: par, ímpar ou nenhuma (Escolher três para entregar).

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conteúdo:
Temos a função e precisamos determinar se ela é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos utilizar conceitos de funções pares e ímpares.

Passo 2

Definindo Funções Par e Ímpar:
  • Função Par: Uma função é par se, para todo , .
  • Função Ímpar: Uma função é ímpar se, para todo , .
Essas definições vão nos ajudar a classificar a função dada.

Passo 3

Calculando :
Vamos substituir por na função original:

Passo 4

Simplificando :
Sabemos que:
Então, elevando ao quadrado:

Passo 5

Comparando com :
Agora, observamos que:
Isso mostra que:
Portanto, a função satisfaz a condição de ser par.

Resposta

A função é par.

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Determine a derivada da função composta a seguir:
Calcule a série de Fourier das funções dadas por no intervalo especificado. Além disso, verifique se a função é par, ímpar ou nada (Escollher dois para entregar).
Usando a definição de derivada, determine o coeficiente angular, da reta tangente à curva no ponto em cada caso.
Determine se as funções a seguir são: par, ímpar ou nenhuma (Escolher três para entregar).