Determine se as funções a seguir são: par, ímpar ou nenhuma (Escolher três para entregar).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão quer saber se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso envolve entender os conceitos de funções pares e ímpares. Para resolver isso, vamos precisar verificar como a função se comporta quando substituímos por .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função Par: Se para todo no domínio, a função é par. Geometricamente, ela é simétrica em relação ao eixo y.
  • Função Ímpar: Se para todo no domínio, a função é ímpar. Geometricamente, ela é simétrica em relação à origem.

Passo 3

Agora, vamos substituir por na função dada:
Simplificando o que está dentro do parêntese:
Então,

Passo 4

Agora comparamos com :
Isso significa que a função satisfaz a condição para ser uma função par.

Resposta

A função �� par.

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Determine se as funções a seguir são: par, ímpar ou nenhuma (Escolher três para entregar).
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Utilizando a definição da transformada de Laplace (integral), determine a transformada das funções a seguir para . (Escolher dois para entregar).