Determine se as funções a seguir são: par, ímpar ou nenhuma (Escolher três para entregar).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão quer saber se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso envolve entender os conceitos de funções pares e ímpares. Para resolver isso, vamos precisar verificar como a função se comporta quando substituímos
por
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
-
Função Par: Se
para todo no domínio, a função é par. Geometricamente, ela é simétrica em relação ao eixo y. -
Função Ímpar: Se
para todo no domínio, a função é ímpar. Geometricamente, ela é simétrica em relação à origem.
Passo 3
Agora, vamos substituir
por
na função dada:
Simplificando o que está dentro do parêntese:
Então,
Passo 4
Agora comparamos
com
:
Isso significa que a função satisfaz a condição para ser uma função par.
Resposta
A função
�� par.
Exercícios relacionados
Usando a definição de derivada, determine o coeficiente angular,
da reta tangente à curva
no ponto
em cada caso.
Determine se as funções a seguir são: par, ímpar ou nenhuma (Escolher três para entregar).
Usando as regras de derivação, calcule a derivada da função a seguir:
Utilizando a definição da transformada de Laplace (integral), determine a transformada das funções a seguir para
. (Escolher dois para entregar).