Beleza, vamos resolver esse exercício! A gente precisa encontrar o gradiente da função no ponto . O gradiente é um conceito da matemática que nos ajuda a entender como a função muda em diferentes direções no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o gradiente. O gradiente de uma função de duas variáveis, como , é um vetor que aponta na direção de maior aumento da função e cujas componentes são as derivadas parciais da função em relação a e . Então, precisamos calcular e .
Passo 3
Vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Agora, a derivada parcial de em relação a :
Passo 4
Agora, vamos avaliar essas derivadas no ponto . Primeiro, vamos calcular em :